如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操

问题描述：

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）______．

1个回答分类：数学 2014-11-16

问题解答：

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第一、二次旋转的弧长和=
60π×
3
180+
60π×
3
180=2×
60π×
3
180，
第三次旋转的弧长=
60π×1
180，
∵36÷3=12，
故中心O所经过的路径总长=12（2×
60π×
3
180+
60π×1
180），
=（8
3+4）π．

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