若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a-b的值是（　　）

∵|a|=19，|b|=97
∴a=±19，b=±97
又∵|a+b|≠a+b，则a+b＜0
∴a=19，b=-97或a=-19，b=-97
当a=19，b=-97时，a-b=19-（-97）=116；
当a=-19，b=-97时，a-b=-19+97=78．
故选B．