小亮学了“圆锥体积公式”后,产生了这样的疑问：“等底等高的圆柱和圆锥可以分别看作长方形和直角三角形绕一条边旋转而成（如下

这是证明的过程：
证明：
把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 因为 1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3 =pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大,总体积越接近于圆锥体积,1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以 V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3
再问： 谢谢，再简单点，小学生能看懂的
再答： 现在的小学生已经学那么难的东西了，想当初我还是初中二三年级学的，你能理解一点，我已经觉得很不容易了。
我上述的是证明过程，如果还需要两者比较的话，我只能想出举例的方式，就是说你随便定义一下数据，然后算出最后的答案，比较下来为1/3。
像这个东西书上肯定会有的，你要好好看书，应该没有问题的。