帮我看看这题（极限题）解得对么?

帮我看看这题（极限题）解得对么?
lim(x→∞）(1-1/x)^√x(√x根号x）
lim(x→+∞）(1-1/x)^√x
=lim(x→+∞）(1-1/x)^x^(1/2)
=lim(x→+∞）[1＋(-1/x)]^[-x^(1/2)*-1]
=e^(-1/2) 用的是lim(t→∞）(1＋1/t)^t=e这个极限公式!
但是书上的答案是1,难道是这样解?
lim(x→+∞）(1-1/x)^√x
=lim(x→+∞）(1-0)^√x
=1 1的任何次方是1
到底那个是对的,那个是错的（错在什么地方?
好像两种都不太对！