排列组合 (27 18:33:58)

问题描述：

排列组合 (27 18:33:58)
某班有班干部和团干部个5名,求下列问题中各有多少种不同的排法?（列出式子即可）
（1）班干部不会排在一起
(2)任何两名团干部都不相邻
（3）班干部和团干部相间排列

1个回答分类：数学 2014-12-08

问题解答：

我来补答

（1）先将5个班干部排列,中间有4个空位由4个团干部排列后填充,最后一个团干部10个位置任意插进去
A（5,5）*C(5,4)*A(4,4）*C(10,1)=5*4*3*2*1*5*4*3*2*1*10=144000
(2)先将5个团干部排列,中间有4个空位由4个班干部排列后填充,最后一个班干部10个位置任意插进去
A（5,5）*C(5,4)*A(4,4）*C(10,1)=5*4*3*2*1*5*4*3*2*1*10=144000
（3）将班干部和团干部组成一组,然后5组排列
的 A(2,2)*C(5,1)*C(5,1)*A(5,5）=2*1*5*5*5*4*3*2*1=6000

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