把一个长方形的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积就增加208厘米,求原来长方形的面积

这是一个不定方程.
设原长方形长为x,宽为y
得方程：（x+8)(y+8)=xy+208 x+y=18
解得：x：0,1,2,3,4,.18
y：18,17,16,.0
原长方形面积：0,17,32,...81,...17,0
答：原长方形面积最小时为零,是一条18厘米的线段；最大时为81平方厘米,是一个边长9厘米的正方形；另外原面积可以为零到81之间的任何实数.