(注:外音指别人的体会)一卷卫生纸有多长?（外音一） 作为一名数学教师,总有美好的期待,总希望能用数学的内在魅力去深深吸引学生去探索数学的奥秘,去感受数学在生活中的应用,从而投身数学的研究. 最近参加了“太湖之春”教学观摩和学术研讨会,江苏省特级教师、全国优秀教师赵云峰老师在谈到“数学文化的渗透”时说到：“数学知识无需学生终身铭记,但数学精神会激励终身,解题技能不需要终生掌握,但数学思维和文化品味却终身受益”,让我更进一步体会作为数学教师的作用,感触很深. 我想起上一次参加研讨活动时听了全国特级教师刘德武老师的一节新颖别致的课堂教学观摩课——“一卷卫生纸有多长”.在课上刘老师用他精湛的教学技艺引导学生积极参与“做数学”的过程,学生在刘老师的引导点拨下积极探索卫生纸的厚度、圈数,并计算出了卫生纸的长度.刘老师在课的结束前又花二三分钟的时间和学生一起用米尺测量出这卷卫生纸到底有多长,此时量出的结果和算出的结果相差很大.最后,刘老师意味深长地问：“我们为什么要用整节课的时间去探索只需要两三分钟就能解决的问题呢?而且得出的还是误差这么大的一个结果?”回顾探索这卷卫生纸的长度所经历的过程,“这卷卫生纸到底有多长”这个问题的结果并不重要,重要的是学生学会了探究的方法,体验到了数学学习的价值,重要的是师生们在思维的碰撞中,不断丰富内心的体验,不断积累数学感觉. 其实,数学的魅力就在于它具有诱人的美,刘老师的“一卷卫生纸有多长”这个构思精巧的问题就让我们回味无穷.这样充满灵性的数学题不正如一把开启智慧之门的钥匙,让我们的学生在探索数学问题中,不断被数学的奥秘所吸引,不断获得成功的满足和精神的愉悦.我想,这应该就是“一卷卫生纸有多长”留给我们的另外一个思考吧! 从《一卷卫生纸有多长》想到的(外音二) 一次有幸从朋友那里看了一节刘德武老师上的《一卷卫生纸有多长》,感觉颇深： 随着素质教育的不断深入,教师似乎对研究性课程、探究性学习已不再陌生,但仍然存在这样几个误区. 其一：教师过分迷信于小组合作、盲目合作,忽略学生独立思考和教师精讲的重要意义. 其二：将探究性学习等同于一题多解等单一化的思维训练,忽略学生实践能力和创新意识的培养. 这两个误区所产生的后果往往是：教师的苦心、学生的专心、家长的用心所塑造的只是“看到那个零件就知道该扔进哪个筐的熟练工.”然而,我觉得,我们的教育不可能——也没有必要将所有的知识都交给学生,教师的职责更重要的是引导学生如何将所学知识主动并创造性地运用于生活实际.刘德武老师的《一卷卫生纸有多长》给我们做了很好的范例.其中,给我印象比较深的几个地方是： 1、尊重学生原有认知水平,提高小组讨论的效率. “一卷卫生纸有多长”对于六年级的学生来说,仍然属于比较复杂的问题.复杂在：它既没有现成的书本例题,又从来也没有想过.教师在开始上课时,先复习了求圆周长的基本公式,并在层层激发、引导的基础上,提供了求弹簧圈的周长、求同心圆的周长这两个例子,以便学生能借鉴、探究出求一卷卫生纸有多长的方法.教师避免了盲目追求小组合作,但忽视学生认知水平的误区,极大地调动了学生学习的积极性,同时符合维果斯基最近发展区域的理论. 2、数学知识生活化、学习生活化的数学. 本课题《一卷卫生纸有多长》,是学生天天基础到的,但又很少问津.通过今天的活动直接有利于激发学生将所学数学知识创造性地运用于生活实际的良好品质.尤其是,教师在临近结束是问同学：“你们觉得今天我们讨论了一卷卫生纸有多长究竟有什么意义”时,大家都谈了自己的观点：其中涉及到的不仅有节约能源、注重反思寻找误差原因,更多的是学生感受到了数学最为一门应用性学科他的魅力所在. 给孩子一些权利,让他自己去选择；给孩子一个条件,让他自己去锻炼；给孩子一些问题,让他自己去探索；给孩子一片空间,让他自由去飞翔!我觉得刘老师的课正是提供了一个学生思考的平台、给他们足够的时间和空间：猜想、讨论、思考、交流、研究,发现问题,提出问题,并试着解决问题! 结合自己的教学及二期课改精神的学习,我觉得今天的数学教学教师更多的应关注于学生创造性解决问题的能力的培养. 从一些名教师的上课中、从日常教学工作中,我越来越感受到自己责任的重大,最为教师,我感到：多想比多干更重要,实践比单纯解题训练更有价值.
