为啥切线是:rcosβX+sinβY=1?

问题描述:

为啥切线是:rcosβX+sinβY=1?
用的是参数方程,麻烦详细说这是咋个列出来的?
1个回答 分类:数学 2014-10-31

问题解答:

我来补答
设切点为(X,Y)
X=rcosβ
Y=rsinβ
那么圆心到切点的直线斜率为rsinβ/rcosβ=tgβ
切线斜率与之互为负倒数(垂直)为-cosβ/sinβ
列出点斜式方程
y-rsinβ=-cosβ/sinβ(x-rcosβ)
sinβy-rsin^2β=-cosβx+rcos^2β)
所以
sinβy+cosβx=r
你给出的方程是错的.
 
 
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