问题描述: 从2008,2009,2010,…,2028这些数中,任取两个数,使其和不能写成三个连续自然数的和,则有______种取法. 1个回答 分类:数学 2014-11-06 问题解答: 我来补答 两个数其和能写成三个连续自然数的和必须满足这个和是3的倍数,∵n+(n+1)+(n+3)=3n+3=3(n+1)∴将2008,2009,2010,…,2028这21个数按除以3的余数不同,将这21个数分成3组:除3余0的有,2010,2013,…,2028共7个;除3余1的有,2009,2012,…,2027也是7个;除3余2的有,2008,2011,…,2026共7个.只能挑选其和加起来不能整除3的对即可,也就是挑选0类和1类搭配,或0类和2类搭配,或1类和1类搭配,或2类和2类搭配的组合,总共有:7×7+7×7+7×62+7×62=140种.故答案为:140. 展开全文阅读