按照s型曲线增长的种群,它的增长率曲线是什么?

按照s型曲线增长的种群,它的增长率曲线是什么?
按照书上的定义,增长率=单位时间内增长量/原先个体的数量,即(nt-n0)/n0.按这个定义,按照j型曲线增长的种群,它的增长率应该是固定不变的：每一年的增长率都是
( n0*lamda^x - n0*lamda^(x-1) ) / ( n0*lamda^(x-1) ) = lamda-1
也就是一个常数,它的曲线是一条水平直线.
那么,按照s型曲线增长的种群,它的增长率曲线应该是什么?很多参考书上都说是二次曲线,但真的是这样吗?
可以确定的是,增长率曲线一定不是s型曲线的导数!
不是s型曲线的导数的理由是：其一,j型曲线的导数图像不是常数（显然,因为它的斜率在不断增加）,但增长率曲线却是常数,而s型曲线应当有类似的性质.其二,导数反映了原函数斜率的变化,但在个体数-时间曲线（就是j型曲线和s型曲线,纵坐标为个体数,横坐标为时间）中,斜率的意义是
( n[t] - n[t- delta t] ) / delta t (delta t趋近于0)
即当前时刻的瞬时增长速度（增长速度：每单位时间增长的个体数）
而不是增长率的定义式
( n[t] - n[t-1] ) / n[t-1]
知识专家帮帮忙阿
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