已知函数f(x)=|x-a|-lnx(a>0)

问题描述:

已知函数f(x)=|x-a|-lnx(a>0)
(1)若a=1,求f(x)的单调区间及f(x)的最小值
(2)若a>0,求f(x)单调区间
(3)试比较 ln2^/2^+ln3^/3^+ …… +ln(n^)/n^ 与(n-1)(2n+1)/2(n+1)的大小,并证明你的结论
1个回答 分类:数学 2014-09-24

问题解答:

我来补答
【1解】:
f(x)=|x-1|-ln[x],x>0
当00,为递增函数,f(x)>f(1);
所以,f(x)的最小值为f(1)=0;
【2解】:
当a>1,由(1)可得:(0,a]递减;[a,无穷)递增;
当0
 
 
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