观察下表:         &

问题描述:

观察下表:
            
问:(1)此表第n行的最后一个数是多少?
(2)此表第n行的各个数之和是多少?
(3)2010是第几行的第几个数?
1个回答 分类:数学 2014-10-21

问题解答:

我来补答
(1)通过观察前几行得出规律可判断:第n+1行的第一个数是2n
∴第n行的最后一个数是2n-1.
(2)2n-1+(2n-1+1)+(2n-1+2)+…+(2n-1)
=
2n−1+2n−1
2=3×22n-3-2n-2
,所求此表第n行的各个数之和是
2n−1+2n−1
2.
(3)∵210=1 024,211=2 048,1 024<2 010<2 048,
∴2 010在第11行,该行第1个数是210=1 024.
由2 010-1 024+1=987,知2 010是第11行的第987个数.
 
 
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