将一杯热水倒入盛有冷水的容器中,冷水的温度升高了10℃,再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水,容器中的水温又升高了6℃

问题描述:

将一杯热水倒入盛有冷水的容器中,冷水的温度升高了10℃,再向容器内倒入一杯相同质量和温度的热水,容器中的水温又升高了6℃.如果继续向容器中倒入一杯同样的热水,则容器中的水温会升高(  )
A. 5℃
B. 4℃
C. 3℃
D. 2℃
1个回答 分类:物理 2014-11-15

问题解答:

我来补答
设热水和冷水的温度差为t,
∵质量为m0的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中,使得冷水温度升高了10℃,
∴Q=Q
从而可知,cm0(t-10℃)=cm×10℃,-------①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m0同温度的热水,水温又上升了6℃,
Q=Q
从而可知,cm0(t-10℃-6℃)=c(m+m0)×6℃,-------②
则①-②得:
6℃×cm0=10℃×cm-6℃×cm-6℃×cm0
整理得:12℃×cm0=4℃×cm,
解得:m=3m0
代入①式可得,t=40℃;
假设我们将全部热水一次性注入,则由热平衡方程可知:
3m0c(40℃-△t)=mc△t,m=3m0
联立两式解得:△t=20℃;
则注入后3杯水后,水温还会上升:20℃-10℃-6℃=4℃.
故选B.
 
 
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