设矩阵A是 3 -2 -4 求正交矩阵P 使得P的转置乘以A再乘以P=对角矩阵.

第一步. 计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-7)^2(x+2), 从而A的特征值为x_1=7,x_2=-2
第二步 求特征值的线性无关的特征向量
特征值7的特征向量满足(7E-A)X=0, 解方程组得到:X_1=(1,-2,0)^T,X_2=(0,-2,1)^T.
特征值6的特征向量满足(-2E-A)X=0, 解方程组得到:X_3=(2,1,2)^T.
第三步 将上面的特征向量做施密特正交化处理.相信你能明白. 主要问题就是特征值算错了!
望采纳!