如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点.EF垂直DC,EG垂直BC,判断AE,GF的关系并加以证明

问题描述:

如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点.EF垂直DC,EG垂直BC,判断AE,GF的关系并加以证明
这是图:


1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
下面是我自己想的,不知道能不能做对,你自己再看看哈:
延长AE到点C,交GF于点P
则AC为正方形对角线
又因为E为AC BD交点
所以点E为HC中点
所以BG=GC
又因为角EFC=角C=角EGC=90度
所以角GEF=90度
又因为GE=EF
所以GCFE为正方形
所以BG=EF
又因为角FEG=角BGE=90度
所以BG//EF
所以BGFE为平行四边形
所以BE//GF
又因为正方形对角线互相垂直
所以角AEB=90度
所以角EPG=90度
所以AE⊥GF
如果错的话乃就是哪个地方打错了
 
 
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