问题描述：
几道初中数学题,希望大家能帮帮忙.要完整的解答过程.
1.若三角形ABC三边满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.(解出方程,要有完整的过程)
2.一个圆桶的地面半径为30cm,高为80cm,求桶内能容下的最长的木棒长.(一样~~要有接替过程,最好有思路,谢谢~~~)
3.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出AB=2的算术平方根、CD=5的算术平方根、EF=13的算术平方根 这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理.(语言叙述清楚即可,若有图感激不尽)
暂时就这些,希望各位能够教教我,在线等,若有优秀的追加悬赏分.
谢谢~~
1.若三角形ABC三边满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.(解出方程,要有完整的过程)
2.一个圆桶的地面半径为30cm,高为80cm,求桶内能容下的最长的木棒长.(一样~~要有接替过程,最好有思路,谢谢~~~)
3.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连接这些小正方形的顶点,可得到一些线段.请在图中画出AB=2的算术平方根、CD=5的算术平方根、EF=13的算术平方根 这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理.(语言叙述清楚即可,若有图感激不尽)
暂时就这些,希望各位能够教教我,在线等,若有优秀的追加悬赏分.
谢谢~~
问题解答：
我来补答
第一题：∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
∴a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+(25+144+169)=0
∴a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
∴（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
∵平方数只能≥0
∴（a-5）^2=0 (b-12)^2=0 (c-13)^2=0
即a-5=0 b-12=0 c-13=0
即a=5 b=12 c=13
∵5^2+12^2=13^2
根据勾股定理的逆定理
△ABC是直角三角形
第二题：∵半径为30cm
∴直径为60cm
∵这是一个圆柱
∴高⊥直径
根据勾股定理
最长木棒=√3600+6400
=√10000
=100cm
即桶内能容下的最长的木棒长为100cm
第三题:画√2的道理：因为每小正方形的边长为1
√2^2=1^2+1^2
所以只需要选择直角边长为1和1的直角三角形,即一个小正方形的对角线
画√5的道理:√5^2=2^2+1^2
所以只需要选择直角边长为2和1的直角三角形,即两个小正方形组成的长方形的对角线
画√13的道理：√13^2=2^2+3^2
所以只需要选择直角边长为2和3的直角三角形,即六个小正方形组成的长方形的对角线
（第三题请看图）
∴a^2+b^2+c^2+338-10a-24b-26c=0
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+(25+144+169)=0
∴a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
∴（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
∵平方数只能≥0
∴（a-5）^2=0 (b-12)^2=0 (c-13)^2=0
即a-5=0 b-12=0 c-13=0
即a=5 b=12 c=13
∵5^2+12^2=13^2
根据勾股定理的逆定理
△ABC是直角三角形
第二题：∵半径为30cm
∴直径为60cm
∵这是一个圆柱
∴高⊥直径
根据勾股定理
最长木棒=√3600+6400
=√10000
=100cm
即桶内能容下的最长的木棒长为100cm
第三题:画√2的道理：因为每小正方形的边长为1
√2^2=1^2+1^2
所以只需要选择直角边长为1和1的直角三角形,即一个小正方形的对角线
画√5的道理:√5^2=2^2+1^2
所以只需要选择直角边长为2和1的直角三角形,即两个小正方形组成的长方形的对角线
画√13的道理：√13^2=2^2+3^2
所以只需要选择直角边长为2和3的直角三角形,即六个小正方形组成的长方形的对角线
（第三题请看图）
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