初三的数学题(以下为证明题,

问题描述：

初三的数学题(以下为证明题,
1.如图,在三角形ABC中,G是重心,GP//AC,S梯形GPCA=40,求S三角形ABC

2.如图,四边形ABCD的面积等于10,AB=5,M是AB上一点,MN//AD,交BD于点N,当AM:BM=1：4时,求四边形MBCN的面积

3.如图,在三角形ABC中,G是重心,DE经过点G且平行于BC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积之比

4.如图,在梯形ABCD中,AB:CD=2：5,求S三角形AOB：S三角形ABCD

1个回答分类：数学 2014-09-18

问题解答：

我来补答

第四题：AB平行DC,得出角ABO=角CDO,角BAO=角DCO,得出三角形AOB∽三角形COD
设AB=2x,CD=5x.三角形AOB的高=2y,三角形COD的高=5y
S三角形AOB：S三角形COD=2x2y/2：5x5y/2=4:25
如果你的题目是S三角形AOB：S四边形ABCD=2x2y/2：（2x+5x）（2y+5y）/2=4:49
第三题,链接AD做中线AF,F交与BC点F,AD:AF=2:1,（中线重心定理）
作垂直BC三角形ABC的高AH,AH交与BC与点H,AG相交于DE与点哦.
三角形AGO相似于三角形AFH.所以得AO:OH=2:1
那么就得到三角形ADE与四边形DBCE的面积之比=4:5

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