已知圆C：（x- x0 ）2 ＋（y-y0）2＝R2（R＞0）与Y轴相切：

第一问：求x0与R的关系式：x0=R
第二问：圆心为（x0,y0）
在x-3*y=0上
x0=3*y0
画图可知圆C截直线m：x—y＝0所得的弦为2根号7
圆心到x-y=0的距离为x0-y0的绝对值 再除以根号2 =根号2倍的y0
半径R=x0=3*y0
这样有直角三角形的三遍关系式
知道：（3*y0）^2 - (根号2 *y0）^2=7
解之得 y0=1
x0=3
半径R=3
圆的方程为：（x-3）^2 + (y-1)^2 = 9
至于第二题：
f(x)=根号5 * sin（2x+ fy ）+a （fy代表一个角（arctan fy=2）,电脑上打不出来,自己在纸上写）
最小正周期为2pi/2=pi
单调区间为 -pi/2+n*pi 《 2x+fy 《 pi/2+n*pi（把x解出来就行,具体答案自己解,如果这都不会,那我就没法教你了）
第二问：
由题意可知,当x属于[0,二分之派]时 根号5 * sin（2x+ fy ）可以去到最大值,且最大值 为 根号5
所以 根号5 + a =4
解之得
a= 4 - 根号5
写了半天了,我也累了
小朋友,要好好学习啊!
别老上网了!
希望你已经得到了你满意的答案!