问题描述：
如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强为E，方向竖直向下．在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．在x轴上有一点P，离原点的距离为a．现有一带电量+q的粒子，质量为m，从静止开始释放，要使粒子能经过P点，其初始坐标应满足什么条件？（重力作用忽略不计）
问题解答：
我来补答
要使粒子能经过P点，其初始位置必须在匀强电场区域里．由于没有明确粒子所在的
位置，分两种情况讨论：
（1）若粒子从y轴上由静止释放，在电场加速下沿y轴从原点O进入磁场做半径为R的匀速圆周运动．由于粒子可能偏转一个、十个…半圆到达P点，由几何知识得
a=2nR （n=1，2，3，…） ①
设释放处距O的距离为y1，则有
qEy1=
1
2mv2 ②
又 qvB=m
v2
R ③
由①②③得，y1=
B2qa2
8n2mE （n=1，2，3，…）
（2）若粒子在电场中的起点坐标为（x，y2）
据题意分析，有
若x＞a，根据左手定则判断可知，粒子不可能经过P点；
若x=a，不论取值如何，粒子均能经过P点；
若x＜a，则 a-x=2nR（n=1，2，3，…）
同理可得
y2=
B2q(a-x)2
8n2mE（n=1，2，3，…）
答：要使粒子能经过P点，其初始坐标应满足条件是：
（1）若粒子从y轴上由静止释放，y1=
B2qa2
8n2mE（n=1，2，3，…）；
（2）若粒子在电场中的起点坐标为（x，y2），
x=a或x＜a，y2=
B2q(a-x)2
8n2mE（n=1，2，3，…）．
位置，分两种情况讨论：（1）若粒子从y轴上由静止释放，在电场加速下沿y轴从原点O进入磁场做半径为R的匀速圆周运动．由于粒子可能偏转一个、十个…半圆到达P点，由几何知识得
a=2nR （n=1，2，3，…） ①
设释放处距O的距离为y1，则有
qEy1=
1
2mv2 ②
又 qvB=m
v2
R ③
由①②③得，y1=
B2qa2
8n2mE （n=1，2，3，…）
（2）若粒子在电场中的起点坐标为（x，y2）
据题意分析，有
若x＞a，根据左手定则判断可知，粒子不可能经过P点；
若x=a，不论取值如何，粒子均能经过P点；
若x＜a，则 a-x=2nR（n=1，2，3，…）
同理可得
y2=
B2q(a-x)2
8n2mE（n=1，2，3，…）
答：要使粒子能经过P点，其初始坐标应满足条件是：
（1）若粒子从y轴上由静止释放，y1=
B2qa2
8n2mE（n=1，2，3，…）；
（2）若粒子在电场中的起点坐标为（x，y2），
x=a或x＜a，y2=
B2q(a-x)2
8n2mE（n=1，2，3，…）．
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