初二几何证明题（有图）

纯几何证明：
在∠BAC内取一点G,使△ACG是等边三角形,连接BG.
则∠BCG=∠ACG-∠ACB=15°
而∠CBE=∠DFB-∠BCD=15°
所以∠BCG=∠CBE,BE平行于CG
等腰△ABG中,求得∠ABG=75°
则∠CBG=∠ABG-∠ABC=30°=∠BCD,所以CD平行于BG,
四边形BGCF是平行四边形,BF=CG=AC.
再问： 真厉害啊 您能具体描述一下怎么做辅助线吗？就是做等边三角形ACG，您那种叙述有点牵强，有没有更好更具说服力的语言描述
再答： 这个描述应该是可以的，因为可以通过尺规作图作出来。 你也可以从角的角度去描述，在∠BAC内作一个60度角∠CAG，然后在角的边AG上取固定长度线段AG=AC。 像这样类似的题目思路多是通过平移、旋转、对称等变换将诸多条件集中于一个点（本题的关键点就是那个平行四边形）。 但这个思路并不好想到那个关键点，还有一个猜想、证明的思路。在BE上取一点M，使BM=AB，猜想M和F是同一点，然后证明之。这个思路从思维过程上要简单得多，你可以试试。 再就是2楼的计算办法或三角函数的办法，麻烦一点但适用性广。 好了，就说这么多了。。。