已知a大于b大于1,log(a)b+log(b)a=10/3,求log(a)b-log(b)a的值

因为log(a)b*log(b)a=1
[log(a)b+log(b)a]^2-[log(a)b-log(b)a]^2=4log(a)b*log(b)a=4
可以解得log(a)b-log(b)a=8/3 或者为- 8/3
因为a>b>1
则log(a)b< log(b)a ,log(a)b-log(b)a为负数
所以log(a)b-log(b)a=-8/3
把log(a)b 可以化为log（10）b/log（10）a
所以log(a)b*log(b)a=log（10）b/log（10）a
乘以log（10）a/log（10）b=1