方程x5次方+x-3=0在区间(1,2)上有几个实数点

有几个实数点?
应该是有几个实数解吧?!
答案是：1个.
设：f(x)=x^5+x-3
f'(x)=5x^4+1
令f'(x)＞0,即：5x^4+1＞0
可见,在实数范围内,无论x取何值,上述不等式均成立
即：x∈(-∞,∞)时,f(x)是单调增函数.
因此,x∈(1,2)时,f(x)也是单调增函数.
f(1)=1^5+1-3=-1＜0
f(2)=2^5+2-3=63＞0
所以：f(x)=0在x∈(1,2)只有一个实数解.
即：所求方程x^5+x-3=0在x∈(1,2)只有一个实数解.
多说一句：
不仅仅是在(1,2)只有一个实数解,即使是在(-∞,∞),也只有一个实数解!