在△ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积S＝a2+b2−c24，则角C=（　　）

问题描述：

在△ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积S＝
a
1个回答 分类：数学 2014-12-03

问题解答：

我来补答
由三角形的面积公式得：S=
1
2absinC，而S＝
1
4(a2+b2−c2)，
所以
1
2absinC=
1
4(a2+b2−c2)，即sinC=
a2+b2−c2
2ab=cosC，
则sinC=cosC，即tanC=1，又∠C∈（0，180°），
则∠C=45°．
故选A
 
 
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