求函数y=（12

设t=x²-6x+17，
则t=（x-3）²+8，则函数y=f（x）等价为y=（
1
2）^t，
则函数y=f（x）的定义域为R，
∵y=（
1
2）^t，在定义域上为减函数，当x＞3时，函数t=（x-3）²+8，单调递增，
此时函数y=（
1
2） x2−6x+17为减函数，
当x＜3时，函数t=（x-3）²+8，单调递减，此时函数y=（
1
2） x2−6x+17为增函数，
故函数的减区间为（3，+∞），增区间为（-∞，3），
∵t=（x-3）²+8≥8，
∴y=（
1
2）^t≤（
1
2）⁸=2^-8=
1
256，
即函数的值域为（-∞，
1
256]