x+3的绝对值减去x-1的绝对值小于等于a^2-3a对任意实数x成立.x的范围.

根据题意,你这里不是求x的范围吧,应该是求a的范围吧
|x+3|-|x-1|≤a²-3a
x1时
|x+3|-|x-1|=x+3-x+1=4
所以|x+3|-|x-1|的最大值是4
所以要使对任意实数x都成立则
4≤a²-3a
得到a²-3a-4≥0
(a+1)(a-4) ≥0
a≤-1或者a≥4
供参考