已知a的平方减去3a加一等于0,求a的平方加a的负2次方,a的四次方加a的负四次方,a减a的负一次方

由a²-3a+1=0,同除以a,得：
a-3+1/a=0,∴a+1/a=3,
（a+1/a）²=3²,
a²+2+1/a²=9,
∴a²+1/a²=7（1）
（a²+1/a²）²=7²
a^4+2+1/a^4=49
∴a^4+1/a^4=47(2)
由a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7,
a²-2+1/a²=5
（a-1/a）²=5
∴a-1/a=±√5.