问题描述：
在直角坐标平面xoy中，已知两定点F1（-1，0）与F2（1，0）位于动直线l：ax+by+c=0的同侧，设集合P={l|点F1与点F2到直线l的距离之差等于1}，Q={（x，y）|x2+y2≤1，y∈R}，
记S={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}，T={（x，y）|（x，y）∈Q∩S}．则由T中的所有点所组成的图形的面积是 ___ ．
记S={（x，y）|（x，y）∉l，l∈P}，T={（x，y）|（x，y）∈Q∩S}．则由T中的所有点所组成的图形的面积是 ___ ．
问题解答：
我来补答
过F1（-1，0）与F2
（1，0）分别作直线l的垂线，垂足分别为B，C，
则由题意值F1B-F2C=1，即F1A=1．
∴三角形AF1 B为正三角形，边长为1，正三角形的高为
3
2，且∠F1AF2=90°．
∴集合P对应的轨迹为线段AF2的上方部分，Q对应的区域为半径为1的单位圆内部．
根据T的定义可知，T中的所有点所组成的图形为图形阴影部分．
∴阴影部分的面积为2（
1
6π×12+
1
2×1×
3
2）=
3
2+
π
3．
故答案为：
3
2+
π
3．
（1，0）分别作直线l的垂线，垂足分别为B，C，则由题意值F1B-F2C=1，即F1A=1．
∴三角形AF1 B为正三角形，边长为1，正三角形的高为
3
2，且∠F1AF2=90°．
∴集合P对应的轨迹为线段AF2的上方部分，Q对应的区域为半径为1的单位圆内部．
根据T的定义可知，T中的所有点所组成的图形为图形阴影部分．
∴阴影部分的面积为2（
1
6π×12+
1
2×1×
3
2）=
3
2+
π
3．
故答案为：
3
2+
π
3．
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