问题描述: 已知a和b属于正实数,a+b=1,求证a的平方分之一加b的平方分之一大于等于8 1个回答 分类:数学 2014-12-10 问题解答: 我来补答 ∵a+b=1平方得a²+b²+2ab=1.∴(1/a²)+(1/b²)=[(a²+b²+2ab)/a²]+[(a²+b²+2ab)/b²]=2+[(a²/b²)+(b²/a²)]+2[(b/a)+(a/b)]根据均值不等式:(a²/b²)+(b²/a²)≥2(b/a)+(a/b)≥2∴(1/a²)+(1/b²)≥2+2+2×2=8. 展开全文阅读