如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1

问题描述:

如果N阶矩阵A满足A^2=A,则称A是幂等矩阵.证明幂等矩阵的特征值只能是0或1
1个回答 分类:数学 2014-10-17

问题解答:

我来补答
因为A^2=A=AI,所以A(A-I)=0
所以A或A-I的行列式等于0
A的行列式等于0说明特征值是0
A-I的行列式等于0说明特征值是1
 
 
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