设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4

(a+c/a+b)+(c+a/c+d)≥（a+c)/根号下（a+b)（c+d)
（b+d/b+c）+)+(d+b/d+a)≥（b+d）/根号下（a+d)(c+b)
(a+c)/根号下（a+b)(c+d)+(b+d）/根号下（a+d)(c+b)≥(a+c)(b+d)/根号下（a+b)(c+d)（a+d)(c+b)
展开后≥4就可以了