对于任意自然数n,3n减2次方-2n+3-2n+一次方一定是10的整数倍是这说明一下

问题描述:

对于任意自然数n,3n减2次方-2n+3-2n+一次方一定是10的整数倍是这说明一下
1个回答 分类:数学 2014-11-10

问题解答:

我来补答
算式不清,无法证明
再问: 对于任意自然数n,3的n减2次方-2的n+3减2的n加1次方一定是10的整数倍是这说明一下
再答: 3^(n-1)-2^(n+3)-2^(n+1)是这个吗?
再问: 是
再答: 这里应该有一个n≥几,然后用数学归纳法证明
再问: (3ⁿ﹣²)-(2ⁿ﹢³)-(2ⁿ﹢¹)一定是10的整数倍试着解释一下 对不起麻烦你了
再答: n=1、2、3、4、5都减不过啊 你HI我,我再详细问下你
再问: 可以了
再答: 3^(n-2)-2^(n+3)+3^n-2^(n+1) =3^(n-2)+3^n-2^(n+3)-2^(n+1) =3^(n-2)*(1+3^2)-2^n*(2^3+2) =10*3^(n-2)-10*2^n =10*[3^(n-2)-2^n] 所以是10的倍数
 
 
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