问题描述： 从自然数1到2008中，最多可以选出______个数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除． 1个回答 分类：数学 2014-12-14 问题解答： 我来补答 这2008个数可以分成三类：①被3整除的数，3，6，9，．，2007，共有669个；②被3除余数是1的数，1，4，7，．，2008，共有670个；③被3除余数是2的数，2，5，8，．，2006，共有669个． 从第2组（被3除余数是1的数，共有670个）中可取670个，再从第一组（被3整除的数）中取出一个，则最多可以选出670+1=671个数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除．故答案为：671． 展开全文阅读
