问题描述: 若n阶矩阵A满足A的三次方等于3A(A-I),证明I-A可逆,并求(I-A)的逆矩阵 1个回答 分类:数学 2014-11-19 问题解答: 我来补答 A^3=3A^2-3A-A^3+3A^2-3A=0-A^3+3A^2-3A+I=I(I-A)^3=I所以,(I-A)[(I-A)^2]=I,即(I-A)(A^2-2A+I)=I,所以I-A可逆,且逆矩阵是A^2-2A+I 展开全文阅读