已知直线Ax+By+C=01.系数为什么值时,方程表示通过原点的直线

（1）C=0时,直线过原点
（2）A≠0且B≠0时,与两坐标轴都相交
（3）B=0,A≠0时,只与X轴相交
（4）A=0,C=0时,直线表示X轴
（5）AX+BY+C=0①
因为（X1,Y1）是直线上的点
所以AX1+BY1+C=0②
①-②,得
AX-AX1+BY-BY1+C-C=0
A（X-X1）+B（Y-Y1）=0
再问： 第2个不是A,B不同时为0
再答： 不是不同时为0，是同时不为0 不同时为0表示A≠0或B≠0 同时不为0表示A≠0且B≠0
再问： 当B=0,则A不等于0，x=-C/A, 是与x轴垂直的直线，也是相交呀，书上是说A,B不同时为0
再答： 与X轴垂直的直线不就是与Y轴平行的直线吗？ 这样怎么能与Y轴也相交呢？ 书上说的是与坐标轴相交，只要与一个坐标轴相交即可，因此只要A或B有一个不为0 你题目叙述的是与坐标轴“都”相交，如果A=0则只与Y轴相交；如果B=0则只与X轴相交 除非你题目给错了