已知 A乘以X的4次方＋B乘以X的3次方＋C乘以X的2次方＋DX＋E＝X－2的差的4次方

问题描述：

已知 A乘以X的4次方＋B乘以X的3次方＋C乘以X的2次方＋DX＋E＝X－2的差的4次方
求（1）A ＋B＋C＋D＋E （2）A＋C
为什么别人说是：
先令x=1,则A ＋B＋C＋D＋E=1
再令x=-1,a-b+c-d+e=81
再令x=0,e=16
a+c=25

1个回答分类：综合 2014-09-28

问题解答：

我来补答

Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx+E=(x-2)^4
=(x^2-2x+4)(x^2-2x+4)
=x^4-2x^3+4x^2-2x^3+4x^2-8x+4x^2-8x+16
=x^4+(-2-2)x^3+(4+4+4)x^2-16x+16
=x^4-4x^3+12x^2-16x+16
A=1,B=-4,C=12,D=-16,E=16

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