1999*2000*2001*2002-1等于多少的平方

问题描述:

1999*2000*2001*2002-1等于多少的平方
1个回答 分类:数学 2014-10-11

问题解答:

我来补答
1999*2000*2001*2002+1
=(2000-1)*2000*(2000+1)*(2000+2)+1
=2000*(2000²-1)*(2000+2)+1
=(2000³-2000)*(2000+2)+1
=2000^4+2×2000³-2000²-2×2000+1
=(2000^4+2×2000³+2000²-2×2000²-2×2000+1
=2000²×(2000²+2×2000+1)-2×2000²-2×2000+1
=[2000(2000+1)]²-2×2000(2000+1)+1
=[2000×(2000+1)-1]²
=4001999²
所以1999*2000*2001*2002+1等于4001999的平方
 
 
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