(附加题)试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.

问题描述:

(附加题)试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值.
1个回答 分类:数学 2014-10-05

问题解答:

我来补答
设sinx+cosx=t则 2sinxcosx=t2-1…(2分)
其中t=sinx+cosx=
2sin(x+
π
4)∈[−
2,
2]…(4分)
所以函数化为y=t2+t+1=(t+
1
2)2+
3
4,t∈[−
2,
2]…(6分)
所以,当t=-
1
2时,ymin=
3
4.当t=
2时,ymax=3+
2…(10分)
 
 
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