问题描述: 已知函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x ,x属于R,求最值,单调区间,周期,对称轴,对称中心 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 (1)化简函数y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x =1/2 *((1+cos2x)/2)+ 1/2 *sin2x +3/2 *((1+cos2x)/2)=1/2 *sin2x - 1/2 *cos2x +1=√2/2 * sin(2x-π/4) + 1(2)求最值因为 y=√2/2 * sin(2x-π/4) + 1所以 y的最大值是√2/2 + 1,最小值是 -√2/2 + 1(3)求单调区间根据三角函数的性质可知函数单调增,必有2kπ-π/2 展开全文阅读