已知函数 f(x)=x+c/x的定义域为（0.+∞）若对任意x∈N 都有f(x)≥f(3) 则实数C的取值范围

已知函数 f(x)=x+c/x的定义域为（0.+∞）若对任意x∈N 都有f(x)≥f(3) 则实数C的取值范围
我会解 [6.12] 但我发现 规律
我的规律是 最低点x=根号C 则X=9 所以 [9-3,9+3]即是 [6.12]
如果 f(x)≥f(4)的话 最低点x=根号c 则X=16 [16-4,16+4]
即是 [12,20] 我觉得这个规律对 改怎么证明 ,江湖救急 .