问题描述: 3分之1加15分之1加35分之1加63分之1加99分之1加143分之1 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 3分之1加15分之1加35分之1加63分之1加99分之1加143分之1=1/3+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+1/2(1/11-1/13)=1/3+1/2*1/3-1/2*1/13=1/2-1/2*1/13=6/13 再问: 要思路为什么这样做 再答: 思路:首先找规律,想法简化:发现:1/3-1/5=(5-3)/15=2/15同理:1/5-1/7=2/35,以此类推原式=1/3+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+1/2(1/11-1/13)中间项互相抵消,达到简化的目的。3*5=15,5-3=2,故1/3-1/5=(5-3)/15=2/15 展开全文阅读