1,2,3,5,8,13,21,34,55……这串数中,第2000个数除以3后余几?

我总结的规律,
【数列的前若干项】
1 1
2 2
（除3后余数）
3 3 0 一
4 5 2 二
5 8 2 三
6 13 1 四
7 21 0 五
8 34 1 六
9 55 1 七
10 89 2 八
11 144 0 一
12 233 2 二
13 377 2 三
14 610 1 四
15 987 0 五
16 1597 1 六
17 2584 1 七
18 4181 2 八
19 6765 0 一
20 10946 2 二
观察到,从第三个开始余数进入八个余数循环.
所以有：通项公式：
（第N个数+6）/8=X……（8循环中第几个余数）
（2000+6）/8=250……六
所以,（六）对应的就是余数1.
也就是说,第2000个数除以3后的余数为1.