已知一元二次方程ax平方-根号2bx+c的两个根满足|x1-x2|=根号2,且a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C

1 由于a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边,所以abc都是正数.
根据韦达定理,x1+x2=-（-√2b）/a为正,x1·x2=c/a亦为正,因此可以得出,方程两根都是正根.（题中已经提到两根,所以应该不用证明Δ的正负,默认为正）
2 因为a=c,所以x1·x2=c/a=1,有（x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4x1=（2b^2/a^2）-4=2,有b/a=√3(ab皆为正).用余弦定理可以求出的度数,应该是120º.
如有误,实属能力有限,多多原谅,祝你学习愉快!