在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对边长且8sin²（(B+C)/2）-2cos2A=7

解,
8sin²((B+C)/2)-2cos(2A)=7
8cos²(A/2)-2(2cos²A-1)=7
4cosA+4-4cos²A+2=7
整理,4cos²A-4cosA+1=0
即是,(2cosA-1)²=0
∴cosA=1/2,
∠A=π/3
【2】a=√3,b+c=3
余弦定理,
a²=b²+c²-2bc*cosA
=(b+c)²-3bc
∴bc=2
又b+c=3
解出,b=1,c=2或b=2,c=1.