如图,在平面直角坐标系中,过原点的抛物线的顶点M的坐标为（-1,-1）,点A的坐标为（1,1）,以OA为边

如图,在平面直角坐标系中,过原点的抛物线的顶点M的坐标为（-1,-1）,点A的坐标为（1,1）,以OA为边
的菱形OABC的顶点C在x轴的正半轴上,把菱形OABC沿AB向上翻折得到菱形ABDE
（1）求抛物线对应的函数关系式
（2）若把抛物线向右平移使抛物线经过点D,求平移的距离
（3）再把菱形ABDE沿DE再向上翻折,并不断地重复向上翻折,能有菱形的顶点落在抛物线上吗?若有请求出点的坐标,没有请说明理由.
PS：前两问我的出来了答案：
（1）y=x²+2x【或（x+1）²-1】
（2）平移距离为√2+1-√3或√2+1+√3
请问前两问我算的对不对
答好必有重赏!

注意：图中写的一个像F的点是E点。