高中排列组合概率数学题2道

问题描述:

高中排列组合概率数学题2道
1题:6个人站成前后两排,每排三人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,的站法种数为(A.72种 B.216种 C.360种 D.108种)
2题:停车场可把12辆车停放在一排上,当先将不同的8辆车停放后,而恰有4个空位在一起,这样的事件发生的概率是?(A.7/495 B.8/495 C.9/495 D.10/495)
1个回答 分类:综合 2014-12-13

问题解答:

我来补答
第一题:如图,矩形S表示整个事件,红色椭圆A表示S中的一个特殊事件,蓝色椭圆B表示另一个,AB为独立事件.紫色部分是事件A和事件B的交集..那么空白部分P(x)=P(s)-P(a)-P(b)+P(ab)
首先楼主养成一个习惯,就是遇到题目之后无论有没有用先求这个S.再分析是不是符合这个图,很显然第一题符合.
其中
事件S为“六个人站前后两排”P(s)=A(3/6)*A(3/3).
事件A为“甲站在前排”P(a)=C(1/3)*A(2/5)*A(3/3).
事件B为“乙站在后排”P(b)=P(a)
那么事件AB即为“甲站在前排,同时乙站在后排”P(ab)=C(1/3)*A(2/4)*C(1/3)*A(2/2)
再代入前式就求出来了.结果楼上都算出来了,就不赘述了,虽然方法比较麻烦,但是这个方法比较通用.分析总事件和独立子事件是做排列组合及概率的关键.
第二题:这道题同样先分析总事件S,S为“停车场可把12辆车停放在一排上,当先将不同的8辆车停放后,有4个空位”,特殊事件是“4个空位在一起”.
像这样分析之后看楼上的做法就行了.
还有,选择题要有“蒙”的技巧,不要耽误太多时间,但不是说“瞎蒙”,每种提肯定都有独特的做法和窍门,实在不行了再用通用解法去做,也不要在找巧着上浪费时间,这就得不偿失了.做大题是要有条理的..我介绍的方法考试的时候不适合做选择题,只是告诉你如何在平时做题分析这类的题..
 
 
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