【高等数学收敛性*请用老百姓语言说明】极端感谢!高数达人进!

（Ps：楼主你要不要那么喜感!😂）
下面观点如有错误、不当之处,还望见谅!
若题中确实是x：我认为求和符号改为积分符号更为恰当,或者说改为积分符号后更显然,就是判断广义积分是否收敛的问题.求和符号上面是无穷我认为应该改为正无穷,对于级数中的n,只可能是正整数因此可简写为无穷但对于函数来说若不考虑定义域,x可正可负,所以严格一点还是加上正号更恰当.第一题中（-1）^x我认为应该改为（-1）^[x]（取整）,因为x若为分母为偶数的分数,则（-1）^x无意义.
如果是数项级数上面说的问题均不存在,证明也很简单了.可采用你在题目中所说的方法（不要告诉我确实是数项级数!😭）
下面还是按原题写一下证明（第1题中（-1）^x改为（-1）^[x]）： 再答：
再问： 0往上走，到∞，那么，∞即是+∞，就好像2，自然表示+2这个意思。这大概就是一种数学敏感度吧......你懂の！那么，（-1）的x次方里的x也同样道理。下面对你的解答进行了语言文字上的再整理，若有说错，还望不吝指正，非常谢谢哈！对你的帮助，仍然十分感激、感动，在内心里！第二小题，【判定其发散】这样的字眼，忘打啦，比较粗心的习惯
再答： 谢谢你，你的说法也给了我很多启示！
哈哈，你的语言很是幽默风趣呀〜
我对于（-1）^x还是存在一些疑问。。。（-1）^x确实在（1，正无穷）上存在无穷个无意义的点，若把它们看作间断点，那么（-1）^x在（1，正无穷）上是否可积？
再答： 若上面的问题解决了，∫（-1）^xdx在任意（1，X）（X＞1）的区间上有界又是如何确定的呢？
再答： 由于我现在学的东西还比较少，可能问得比较幼稚愚昧，希望别介意哈〜
再问： 没关系！你谦虚啦，人生也许真的是要经常犯错，才能使人进步的吧（呵呵，针对高数而言），向奥巴马老婆说的。现在，请教老师，已经搞出答案。那，回头来看，我个人觉得你的狄利克雷法，还有求和法，可能太笨拙了，或者说，小题大做（但我还是有点喜欢，做不出来的话，那笨拙的方法有何不可？），现在，你看一下，明快而有主流的方法，我个人觉得还可以，尽管不是唯一可行最后一个，是补充，补充说明了哈累不妮子判别法
再答： 第二题与1／x比较，确实更简洁，是我疏忽了。。。
再答： 第一题用莱布尼茨交错级数判别法，我考虑了，但是该判别法在我们的教材中，只用于数项级数，也就是x取整数时才能用。
再答： 我认为它不能用于广义积分
再答： 其实很好奇，这两题是你在教材、练习册或是某本书籍上看到的吗？说实话我确实没见到过求和符号下面是x的情况。
是否是求和符号只要一写出，x就与n有了相同的意义？
如果是这样的话，那就是我想复杂了确实应该就是数项级数。
再问： 题目要求你判别敛散性，这里的x，自然地，意义上就是我们常用的n，表示正整数啊！所以，你覅死套公式，而要灵活运用！呵呵，再说嘅，你比我强太多了，毕竟想出了狄利克雷法以及求和法，但能做嘛，也一样的喽！【这个的话，我确实更改了一哈，我是从美国微积分教材里搞过来的！你这么一说，我还是比较有罪，引你误入歧途，是我的错，本来是用n表示，或许这就是固定死的而不可更改的表示法吧！那我只能说，sorry啊！】
再答： 好吧。。。不好意思，我确实弄错了！是我忽略了∑符号下对变量的要求（取整数），看到x，我一直理解为是把（1，正无穷）区间无穷细分后再求和，于是才考虑到广义积分。现在看来它们只是两个简单的数项级数。
再问： 你明白了就好！祝你学习进步、学习快乐，呵呵感谢你对我的鼎力相助，让我感觉不是一个人在前行，呵呵
再答： 对于我所犯的低级错误表示十分的抱歉！
是我自己没搞清楚，还把问题想复杂了！
谢谢你，要不是你，我以后说不定还要犯错。
也祝愿你学习进步！学习快乐！^_^