在复数集中解方程x/(x^2+1)-(x^2+1)/x=3/2

换元,可设y=x/(x²+1).则1/y=(x²+1)/x.∴原方程可化为y-(1/y)=3/2.===>2y²-3y-2=0.===>y1=2,y2=-1/2.【1】当y=2时,x/(x²+1)=2.===>2x²-x+2=0.===>x1,2=(1±i√15)/4.【2】当y=-1/2时,x/(x²+1)=-1/2.===>x=-1.综上可知,原方程的解集为{-1,(1±i√15)/4}