已知复数z=m（m+1）+（m2-1）i，当实数m取什么值时，

（1）若复数z是实数，则由m²-1=0，得m=±1．
（2）若复数z是纯虚数，则由 

m(m−1)＝0
m2−1≠0，得m=0．
（3）若复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上．
则由 m²-1=m（m-1）得m=-1．