有一列数,前两个数分别是0和1,从第三个数开始,每一个数都是

余数是2
考察这个数列被2除的余数情况为：
0、1、1、0、1、1、0……,即以（0、1、1）三个数为1循环
同法,被4除余数的情况为：
0、1、1、2、3、1、0、1、1、2、3、1、0……,即以（0、1、1、2、3、1）六个数为1循环.
则：
2008 ÷ 3 = 669 …… 余1
2008 ÷ 6 = 334 …… 余4
因此,第2008个数,被2除的余数等价于第1个数被2除的余数、即0；
被4除的余数等价于第4个数被4除的余数、即2.
可知,第2008个数是被2除余0、4除余2的数.
易知,数字2、10、18……等,是被2除余0、被4除余2的数
因此,第2008个数被8除的余数等价于2（或10、18等）被8除的余数,即2.