问题描述: 复数方程求解Z^4=2z 怎么解 顺便告诉一下是用大学的知识还是高中的. 1个回答 分类:数学 2014-09-27 问题解答: 我来补答 首先,把方程化简为Z(Z^3-2)=0 ,解得Z=0 或 Z^3=2所以在实数范围内可解得Z=0或Z=3次根号2在复数范围内,有两种解法,具体如下:高中方法:2=2(cos360°+isin360°) (其中i为虚数单位) 把360°三等分,得0°,120°,240°,所以Z^3=2有三个 Z1=3次根号2(cos0°+isin0°) Z2=3次根号2(cos120°+isin120°) Z1=3次根号2(cos240°+isin240°)其中Z1就是实数解.大学解法:Z^3=2,由欧拉公式得Z=e^(ikπ/3),其中k=0,1,2ok~~ 展开全文阅读